Featured

İkinci Dereceden Fonksiyon Grafikleri 1. Bölüm İsabet Akademi

Yükleniyor...
8,300 İzlenme
Published

a sıfırdan farklı olmak üzere f(x) = ax2 + bx + c şeklindeki ikinci dereceden fonksiyonların grafiğine parabol denir.
f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğinde,
1. a > 0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
2. a < 0 ise parabolün kolları aşağıya doğrudur.
3. |a| değeri büyüdükçe parabolün kolları birbirine doğru yaklaşır.
A. Parabolün Tepe Noktası, simetri Ekseni, En Küçük ve En Büyük Değeri
f(x) = ax2 + bx + c parabolü verilsin.
1. Parabolün tepe noktası T(r, k) ile gösterilir.
x = r doğrusu, yani x = -b/2a doğrusu parabolün simetri eksenidir.
a > 0 ise f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun en küçük değeri k dır.
aB. Parabolün çizilmesi
1. y = a.(x - r): + k Grafiği
Parabol denklemi y = a.(x - r)2 + k şeklinde verilirse, tepe noktası T(r, k) olur. Daha sonra x = 0 için y eksenini kestiği nokta bulunur ve grafik çizilir.
y = ax2 + c parabolünde
1. simetri ekseni y eksenidir.
2. Tepe noktası (0, c) noktasıdır.
3. Grafiği y = ax2 nin grafiğinin y ekseninde c birim ötelenmiş halidir.
y = a.(x - r)2 parabolünde
1. simetri ekseni x = r doğrusudur.
2. Tepe noktası T(r, 0) noktasıdır.
3. Grafiği y = ax2 nin grafiğinin x ekseninde r birim ötelenmiş halidir.
2. y = ax2 + bx + c Grafiği
Parabol denklemi y = ax2 + bx + c şeklinde verilirse aşağıdaki üç adım takip edilerek parabolün grafiği çizilir.
1. Tepe noktası T(r, k) bulunur.
2. x = 0 için y = c bulunur. Parabol y eksenini y = c de keser,
3. y = 0 için ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri bulunur. Bu kökler parabolün x eksenini kestiği noktalardır.
y = ax2 + bx + c parabolünde y = 0 için ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri bulunurken;
1. A > 0 ise parabol x eksenini x1 ve x2 de keser
2. A = 0 ise parabol x eksenine x1 = x2 = r de teğettir.
3. A < 0 ise parabol xeksenini kesmez.

Kategori
Matematik 10. Sınıf Matematik
Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu siz yapın.