Ders Videoları, Video konu anlatımı
Hoşgeldiniz
Giriş / Kayıt Ol

2. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler 1. Bölüm İsabet Akademi

Öne Çıkan
Reklamlar

Yükleniyor...

Reklamlar

Teşekkürler! Arkadaşlarınıza da önerin!

URL

Bu videoyu beğenmediniz. Dikkate alacağız!

Sorry, only registred users can create playlists.
URL


Ekleme Tarihi by Sercan Yıldız - Kategori: Matematik 11. Sınıf Matematik
971 İzlenme

Açıklama

a bir gerçek sayı olmak üzere, f(x) büyük eşit, küçük eşit, büyük, küçük a şeklindeki açık önermelere eşitsizlik denir.
Bu önermeleri sağlayan x değerlerinin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi denir.
Reel Sayı Aralıkları
Eşitsizlikler çözüldüğünde, çözüm kümesinin yazılışını anlamak için aşağıdaki tabloyu inceleyiniz. Reel sayı aralıkları açık aralık, kapalı aralık, yarı açık veya kapalı aralık olarak ifade edilirler.
Eşitsizlik Özellikleri
Eşitsizlikleri çözerken aşağıdaki özelliklere dikkat etmek gerekir.
l. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
f(x) = ax + b şeklindeki ifadelerin işareti aşağıdaki gibi incelenir.
Önce f(x) = 0 dan kök bulunur.
f(x)=ax+b=0
ax=-b
x = -b /a
Daha sonra işaret tablosu yapılır.
f(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerine kritik nokta denir.
ll. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler
a sıfırdan farklı olmak üzere f(x) = ax2 + bx + c < 0 şeklindeki eşitsizliklere II. dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir.
Bu eşitsizliklerin işaret tablosu yapılırken A (diskriminant) ve x2 nin katsayısı olan a ya dikkat edilir.
1. Delta = b2-4ac > 0 ise
f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminde b2 - 4ac > 0 ise x1 ve x2 gibi iki tane farklı kök (kritik nokta) vardır.
(x1 < x2 olsun)
3. Delta = b2-4ac < 0 ise
f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminde
A = b2 - 4ac < 0 ise reel kök (kritik nokta) yoktur. Fakat işaret tablosu yapılır.
f(x) = ax2 + bx + c olmak üzere
1. f(x) < 0 eşitsizliğinin daima (tüm reel sayılarda)
sağlanması için
a2. f(x) > 0 eşitsizliğinin daima (tüm reel sayılarda) sağlanması için,
a > 0 ve A < 0 olmalıdır.

Yorum Yazın

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu siz yapın.
RSS